Визначення чутливості поздовжних мод ультразвукових спрямованих хвиль від зміни товщини стінки газопроводів обв'язки компресорної станції на 10 %

Abstract

Представлено математичну модель, що описує хвильові параметри ультразвукових спрямованих хвиль в стінці труби та метод вирішення математичної моделі та результати розрахунку. Результати розрахунку наведені для поздовжньої моди в діапазоні частот 800 кГц …1 МГц. Представлено графіки розподілу хвильового поля по товщині стінки газопроводу для двох значень товщини 10 мм та 9 мм. З наведених результатів розрахунків можна побачити, що основна частина хвильової енергії сконцентрована всередині стінки труби. Причому при зменшенні товщини стінки форма розподілу густини потоку потужності моди не змінюється. Це узгоджується із попередніми результатами, де було показано, що дисперсні криві нульової моди суттєво не змінюються при зміні товщини. В результаті проведення математичного опису хвильового поля поздовжніх ультразвукових спрямованих мод було виявлено, що існуюча математична модель не дозволяє ефективно провести обчислення дисперсних параметрів фазової та групової швидкостей поширення цих мод для трубопроводів діаметром 320 мм та сантиметровою товщиною. Збій обчислення відбувається через обчислення хвильового рівняння, де має місце ділення великих чисел, що описують моди, які поширюються на малі числа, що описують загасаючі моди.

This paper presents a mathematical model of ultrasonic guided waves parameters in a pipe wall. Method of solving the mathematical model and calculation results are presented. Calculation results for the longitudinal modes in the frequency range 800 kHz ... 1 MHz are presented. The charts of the wave field through wall thickness distribution are presented for two values of pipe wall of 10 mm and 9 mm. The results of the calculation show, that the wave energy density of zero longitudinal mode is concentrated inside the pipe wall. Moreover, decreasing the wall thickness with the form of power density distribution of longitudinal mode does not change. This is after consistent with other results in the paper, where it was shown that the dispersion curves of the zero longitudinal mode do not change considerably by changing the thickness of pipe wall. As a result of the mathematical description of the longitudinal guided ultrasonic wave, it was found that the existing mathematical model cannot effectively carry out the calculation of both disperse phase and group velocities of propagation of these modes for pipe with diameter 320 mm and centimeter wall thick. Failure is happened due to the calculation of the wave equation where there is a division of large numbers that describe the propagation modes by small numbers that describe the evanescent modes.