Математичне моделювання розподілу пластового тиску з урахуванням фізичної неоднорідності пласта

Abstract

Розглянуто двовимірний пласт довільної форми з заданими на його зовнішньому контурі і межах свердловин умовами першого чи другого роду. При математичному моделюванні нестаціонарного процесу зміни пластового тиску з урахуванням залежності коефіцієнта гідропровідності від тиску і постійного коефіцієнта п’єзопровідності поєднано непрямий метод приграничних елементів з перетворенням Кірхгофа і покроковою часовою схемою послідовності початкових умов. Для знаходження інтенсивності невідомих джерел, введених в приграничних елементах і апроксимованих константами, одержано систему лінійних алгебраїчних рівнянь для задоволення граничних умов у точках колокації. Проведено різносторонній аналіз розробленого підходу з урахуванням різних залежностей коефіцієнта гідропровідності від шуканого тиску.

The two-dimensional free-configuration reservoir with specified conditions of the first or second kind on its outer contour and well boundaries was considered. In mathematical modeling of non-stationary process of reservoir pressure change considering the dependence of hydraulic conductivity coefficient on pressure and constant coefficient of piezo conductivity, an indirect boundary element technique with Kirchhoff transformation and incremental timing sequence diagram of initial conditions, was jointly used. The discrete-continual model for finding the intensity of unknown sources, introduced into near-boundary elements and approximated by constants, was reduced to a system of linear algebraic equations, which were built due to meeting boundary conditions in collocation terms. The versatile analysis of developed approach, considering various dependencies of the coefficient of hydraulic conductivity on pressure, was carried out.