Метод і алгоритм синтезу емпіричних моделей з урахуванням похибок вимірювань

Abstract

Досліджено вплив похибок вимірювань на точність побудови емпіричних моделей. Допускалось, що похибки вимірювань як вхідних, так і вихідних величин є адитивними незалежними і розподілені за нормальним законом. Сформований критерій апроксимації, який залежить не тільки від параметрів емпіричної моделі, але й від похибок вимірювань. Мінімізація отриманого критерію апроксимації дала змогу отримати систему алгебраїчних рівнянь, розв’язком якої є шукані параметри моделі і допустимі значення похибок вимірювань технологічних параметрів Для синтезу моделі оптимальної структури використаний генетичний алгоритм. Розроблений метод і відповідний алгоритм пройшли апробацію на експериментальному матеріалі, який отриманий при експлуатації газоперекачувального агрегату. Отримані результати дають змогу стверджувати, що при існуючих засобах вимірювань технологічних параметрів газоперекачувальних агрегатів похибки вимірювань незначно впливають на точність побудови емпіричних моделей.

Исследовано влияние погрешностей измерений на точность построения эмпирических моделей. Допускалось, что погрешности измерений как входных, так и выходных величин являются аддитивными, независимыми и распределены по нормальному закону. Сформированный критерий аппроксимации, который зависит не только от параметров эмпирической модели, но и от погрешностей измерений. Минимизация полученного критерия аппроксимации дала возможность получить систему алгебраических уравнений, решением которой являются искомые параметры модели и допустимые значения погрешностей измерений технологических параметров Для синтеза модели оптимальной структуры использован генетический алгоритм Разработанный метод и соответствующий алгоритм прошли апробацию на экспериментальном материале, который получен при эксплуатации газоперекачивающего агрегата. Полученные результаты дают возможность утверждать, что при существующих средствах измерений технологических параметров газоперекачивающих агрегатов погрешности измерений незначительно влияют на точность построения эмпирических моделей.

It is investigated the influence of errors of measurings on exactness of construction of empiric models. Going out from the done assumptions, a criterion of approximation, which depends not only on the parameters of empiric model but also on the errors of measurements, is formed Minimization of this criterion of approximation allowed to get the system of algebraic equations, the decision of which are the desired parameters of the model and legitimate values of errors of measurements of technological parameters For the synthesis of model with the optimal structure a genetic algorithm is used. The developed method and proper algorithm passed approbation on experimental material, which was got during exploitation of gas compressor unit. The received results allowed claiming that at existent ways of measurements of technological parameters of gas compressor units errors of measurements insignificantly influence on exactness of construction of empiric models.