Розпаралелений алгоритм синтезу емпіричних моделей оптимальної складності

Abstract

Запропонований метод, який значно розширює клас емпіричних моделей і дозволяє синтезувати моделі оптимальної складності, спираючись на зовнішній критерій відбору моделей. Показано, що із збільшенням розмірності задачі синтезу емпіричних моделей зростають затрати машинного часу на їх програмну реалізацію. Тому актуальною науковою задачею є зменшення затрат машинного часу, що дозволить синтезувати емпіричні моделі високої розмірності. Одним із шляхів розв’язання поставленої задачі – розпаралелення алгоритму синтезу моделей оптимальної складності. Проведений аналіз алгоритму побудови таких моделей, який показав, що найбільш затратними операціями є розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Ці операції виконуються багаторазово. Для виявлення ефективності паралельних алгоритмів синтезу моделей оптимальної складності обчислено кількість арифметичних операцій, які мають місце при реалізації паралельних алгоритмів і здійснено їх порівняння з відповідним послідовним алгоритмом.

Предложен метод, который значительно расширяет класс эмпирических моделей и позволяет синтезировать модели оптимальной сложности опираясь на внешний критерий отбора моделей. Показано, что с увеличением размерности задачи синтеза эмпирических моделей увеличиваются затраты машинного времени на их программную реализацию. Поэтому актуальной научной задачей является уменьшение затрат машинного времени, что позволит синтезировать эмпирические модели высокой размерности. Одним из путей решения поставленной задачи - распараллеливание алгоритма синтеза моделей оптимальной сложности. Проведенный анализ алгоритма построения таких моделей показал, что наиболее затратными операциями являются решения системы линейных алгебраических уравнений. Эти операции выполняются многократно. Для выявления эффективности параллельных алгоритмов синтеза моделей оптимальной сложности вычислено количество арифметических операций, которые имеют место при реализации параллельных алгоритмов и осуществлено их сравнение с соответствующим последовательным алгоритмом.

The method is developed to extend the class of empirical models and it allows to synthesize models of optimal complexity based on external criterion of models selection. At the same time, with the increase of the dimension of the problem of synthesis of the empirical models increases the cost of the computer time on their software implementation. Therefore, the actual scientific problem is the reduction of the computing time, which allows synthesizing the empirical models of high dimension. The parallelization of the algorithm of models synthesis of optimal complexity is the way to solve this problem. According to the analysis of the algorithm for the constructing of the empirical models of optimal complexity, the most expensive operations is the solution of systems of linear equations and calculating the output of the system. These operations are performed repeatedly. The number of arithmetic operations is calculated for the detection of the efficiency of the parallel algorithms for models synthesis of optimal complexity. This arithmetic operations is used in the implementing of parallel algorithms. Their comparison with the corresponding sequential algorithms of the solving of system of linear equations and the computation of the output of the empirical model are given in this article.