Математичне моделювання роботи насосної установки на трубопровід

Abstract

Описано методику розрахунку режиму роботи насосної установки, створеної на базі відцентрових насосів, яка здійснює подачу рідини системою трубопроводів заданої конфігурації. Розглянуто основні методи регулювання роботи такої насосної установки з метою забезпечення заданої витрати рідини. Існуючий графоаналітичний метод розрахунку пропонується модифікувати, використавши моделювання характеристик трубопроводу і насосної установки у вигляді поліномів другої степені. На основі такого підходу отримано достатньо прості аналітичні формули для визначення параметрів робочої точки насосної установки і параметрів регулювання її роботи методами дроселювання, перепускання рідини через байпас, зміною частоти обертання насосного колеса і обточкою робочого колеса. Запропонована методика уможливлює визначення режиму сумісної роботи насосної установки і трубопроводу аналітичним методом без графічних побудов і може бути легко реалізована у вигляді комп’ютерної програми. Наведено приклад розрахунку роботи насосної установки з використанням отриманих залежностей. Дається порівняння точності розрахунку у випадку використання для апроксимації характеристики насоса трьох- і двочленного поліномів другої степені.

The method of operation mode calculation is described for a pumping unit based on centrifugal pumps which supplies liquid through a pipeline system of given configuration. Main adjustment methods for the regulation of such pumping unit for providing given liquid flow rate are considered. It is proposed to modify an existing graphoanalytical calculation method by means of using the pipeline and pump characteristics modelling in a quadratic polynomial form. On the basis of such approach quite simple analytical equations are obtained for finding the operation point parameters of the pumping unit and parameters of the adjustment by throttling, bypassing, impeller speed changing and impeller turning. The suggested method enables to find the joint operation mode of pumping unit and pipeline analytically without any graphical plotting. The method can be easily implemented in the form of а computer program. Calculations of pumping unit operation by means of the obtained relations are given as an example. The calculation accuracy is compared for cases of using tri- and binomial quadratic polynomials for pump characteristic approximation.