Паралельний алгоритм синтезу емпіричних моделей оптимальної складності на засадах генетичних алгоритмів

Abstract

Успішна реалізація індуктивного методу самоорганізації моделей можлива лише у тому випадку, коли число вхідних величин і степінь полінома невеликі числа. Цей недолік індуктивного методу самоорганізації моделей у значній мірі вдається усунути, якщо математичну модель будувати з використанням методу, який ґрунтується на ідеях генетичних алгоритмів. Розроблений метод значно розширює клас емпіричних моделей і дозволяє синтезувати моделі оптимальної складності спираючись на зовнішній критерій відбору моделей. У той же час зі збільшення розмірності задачі синтезу емпіричних моделей зростають затрати машинного часу на їх програмну реалізацію. Тому актуальною науковою задачею є зменшення затрат машинного часу, що дозволить синтезувати емпіричні моделі високої розмірності. Одним із шляхів розв’язання поставленої задачі – розпаралелення алгоритму синтезу моделей оптимальної складності. Аналіз алгоритму побудови емпіричних моделей оптимальної складності показав, що найбільш затратними операціями є розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь та обчислення виходу системи. Ці операції виконуються багаторазово. Для зменшення затрат машинного часу розроблені паралельні алгоритми та визначені їх характеристики – прискорення та ефективність.

Успешная реализация индуктивного метода самоорганизации моделей возможна только в том случае, когда число входных величин и степень полинома небольшие числа. Этот недостаток индуктивного метода самоорганизации моделей в значительной степени удается устранить, если математическую модель строить с использованием метода, основанного на идеях генетических алгоритмов. Разработанный метод значительно расширяет класс эмпирических моделей и позволяет синтезировать модели оптимальной сложности, опираясь на внешний критерий отбора моделей. В то же время с увеличением размерности задачи синтеза эмпирических моделей растут затраты машинного времени на их программную реализацию. Поэтому актуальной научной задачей является уменьшение затрат машинного времени, что позволит синтезировать эмпирические модели высокой размерности. Одним из путей решения поставленной задачи - распараллеливание алгоритма синтеза моделей оптимальной сложности. Анализ алгоритма построения эмпирических моделей оптимальной сложности показал, что наиболее затратными операциями являются решения системы линейных алгебраических уравнений и вычисления выхода системы. Эти операции выполняются многократно. Для уменьшения затрат машинного времени разработаны параллельные алгоритмы и определены их характеристики - ускорение и эффективность.

The successful implementation of the of inductive method for self-organizing model is possible only if the number of input variables and the degree of the polynomial are small numbers. This lack of inductive method for self-organizing models can be resolved if the mathematical model is built using a method that is based on the idea of genetic algorithms. The method significantly extends the class of empirical models and allows to synthesize optimal model complexity based on external criteria of selection models. At the same time, the increase of the empirical models synthesis problem dimension causes the increase of their software implementation time. Therefore, the actual scientific problem is to reduce the computing time, and solving this problem will allow the synthesis of high dimension empirical model. The parallelization algorithm for optimal complexity model synthesis is one of the possible solutions. Analysis algorithm for constructing empirical models of optimal complexity showed that the most costly operations are the solution of linear algebraic equations systems and the system output computing. These operations are performed in loop. To reduce the cost of computing time the parallel algorithms are developed and their characteristics, acceleration and efficiency, are defined.