Метод реконструкції зображень внутрішньої структури об'єктів контролю з використанням алгоритму зворотного проектування

Abstract

Робота присвячена дослідженню об’єкта контролю методом рентгенівської реконструктивної томографії. Об’єктом дослідження є внутрішня структура та склад виробів, металевих і неметалевих конструкцій, у тому числі дефектів цієї структури, та отримане в результаті просвічування рентгенівським променем зображення. Досліджено залежність значення функції тривимірного зображення від проекційних даних. Одержано і реалізовано метод швидкої реконструкції внутрішньої структури тривимірного об'єкта, що дає можливість з високою вірогідністю оцінити його склад. На основі методу швидкої реконструкції вдосконалено FDK — метод, що дозволяє реалізувати реконструкцію тривимірного зображення з проекційних даних від конусної схеми сканування. Розроблена і програмно реалізована математична модель процесу отримання тривимірних проекційних даних. Запропонована математична модель процесу отримання проекційних даних в результаті томографічного експерименту, яка адекватна реальним характеристикам та параметрам зображення і дозволяє вибирати довільні схеми сканувати (позицію джерела, позицію детектора, їх орієнтацію, розмір тощо) ; задавати різні траєкторії руху джерела і детектора довкола об'єкта; високу точність проекцій; здійснювати моделювання як ідеальних, так і спотворених (реальних) проекційних даних; здійснювати створення моделей реальних об'єктів з можливістю їх подальшого дослідження. Запропоновано технічну реалізацію швидкого методу тривимірної реконструкції зображення об’єкта при визначенні його складу. Основні результати роботи знайшли технічне впровадження в Інституті фізики напівпровідників НАН України, Івано-Франківській медичній академії та Івано-Франківському Національному університеті нафти і газу. Результати теоретичних та експериментальних досліджень впроваджено в навчальний процес при викладанні спеціальних дисциплін для спеціальності "Прилади та системи неруйнівного контролю" та "Метрологія і вимірювальна техніка".

Работа посвящена исследованию объектов контроля методом рентгеновской реконструктивной томографии. В качестве объекта исследования принята внутренняя структура и состав изделий, металлических и неметаллических конструкций, в том числе дефектов этой структуры, и полученное в результате просвечивания рентгеновским лучом изображение. На современном этапе достижений современной техники прораммное обеспечение томографов не соответствует уроню развития их технической части. Кроме того, для контроля движущихся или изменяющихся во времени объектов, необходимы быстрые и точне методы реконструкции. Методы реконструкции зависят от выбранной схемы сканирования объекта. Трехмерные томографы требуют трехмерные алгоритмы реконструкци. Наиболее распространенной является конусная схема сканирования при полоскостном детекторе. Проекционные значения при данной ехме сканирования имеют свою специфику, в частности, они являются усеченными в направлении распространения луча. В работе разработана и программно реализована математическая модель процесса получение трехмерных проекционных данных. Предложенная математическая модель процесса получения проекционных данных в результате томографического эксперимента, которая адекватная реальным характеристикам и параметрам изображения и разрешает выбирать произвольные схемы сканирования (позицию источника, позицию детектора, их ориентацию, размер и т.п.); задавать разные траектории движения источника и детектора вокруг объекта; высокую точность проекций; осуществлять моделирование как идеальных, так и искаженных (реальных) проекционных данных; осуществлять создание моделей реальных объектов с возможностью их дальнейшего исследования. Детальное исследование зависимости значения функции трехмерного изображения от проекционных данных разрешило вывести новое аналитическое выражение зависимости значения функции трехмерного объекта от его проекционных значений для конусной схемы сканирования, которое полностью отображает как физическую, так и математическую суть процесса реконструкции объекта. Полученное выражение является быстрым алгоритмом трехмерной реконструкции. Реализация данного метода для исследования внутренней структуры трехмерного объекта дает возможность с высокой достоверностью оценить его состав. Суть данного метода базируется на преобразовании алгоритма обратного проецирования. Проекционные значения, полученные после просвечивания объекта рентгеновским лучом, суммируются в определенном порядке. В результате этой операции оценка плотности в любой точке изображения сводится к суммированию восьми значений так званых связей. Вычисленные наперед связи могут использоваться для оценки плотности в нескольких точках, что и уменьшает количество необходимых операций. На основе метода быстрой реконструкции усовершенствован FDK - метод, который является наиболее распространенным алгоритмом в трехмерных томографах и разрешает реализовать реконструкцию трехмерного изображения с проекционных значений конусной схемы сканирования. Показано, что качество реконструированного изображения трехмерного объекта сохраняется при значительном увеличении скорости реконструкции. Основные результаты работы нашли техническое внедрение в Институте физики полупроводников НАН Украины, Ивано - Франковской медицинской академии и Ивано-Франковском Национальном университете нефти и газа. Результаты теоретических и экспериментальных исследований введен в учебный процесс при преподавании специальных дисциплин для специальности "Приборы и системы неразорительного контроля" и "Метрология и измерительная техника".

Work is dedicated to the research of object of the control by the method of x-ray reconstructive tomography. The object of research is the internal structure and the structure and complexity of products, metal and not metal designs, including all the defects of this structure, and received as the result enlightened by the x-ray beam image. The dependence of value of function of the three-dimensional image on the projective data is investigated. The method of fast reconstruction of internal structure of three-dimensional object is received and realized which enables to estimate its structure with high liability. On the basis of the method of fast reconstruction the FDK - method is improved which allows to realize the reconstruction of the three-dimensional image out of the projective material from the cone beam geometry. The mathematical model of the process of reception of the three-dimensional projective data is developed as well as its program for receiving the three-dimensional image projective data. The offered mathematical model of process of receiving the projective data in the result of the tomographical experiment which is adequate to the real characteristics and parameters of image and permits to choose any schemes of scanning (position of a source, position of the detector, position of the detector, their orientation, size etc.); to set different trajectories of movement of a source and the detector around the object; high accuracy of projections; to carry out modeling as ideal, and distorted (real) projective data; to carry out the creation of models of real objects with an opportunity of their further research. The technical realization of a fast method of three-dimensional reconstruction of the image of object is offered at the definition of its structure. The basic results of work have found their technical introduction in the Institute of physics of semiconductors HAS of Ukraine, the Ivano-Frankivsk Medical Academy and the Ivano-Frankivsk Technical National university of Oil and Gas. The results of the theoretical and experimental researches are entered into educational process when teaching special disciplines for a speciality "Devices and Systems of the non-distorted Control" and “Metrology and Measuring Engineering ".